Дважды Герой Советского Союза, генерал-полковник авиации.
Родился 21 июня 1910 г. в Ейск. В 1918 году семья переехала в ст. Привольную ныне Каневского района. Батрачил, был беспризорником. В 15 лет начал учиться в вечерней школе. С 1926 г. на комсомольской работе, секретарь Каневского райкома комсомола. В 1932 г. поступил в сельскохозяйственный институт. Однако ему не суждено было стать агрономом.
По партийному набору он направляется в Луганскую военную школу пилотов. В 1933 г. окончил 11-ю военную школу пилотов в Луганске и назначен в 5-ю легкобомбардировочную авиационную эскадрилью ВВС Белорусского военного округа: пилот, младший лётчик, командир звена. В декабре 1935 г. переведён командиром звена в 10-ю скоростную бомбардировочную авиационную эскадрилью.
В 1936—1937 гг. Хрюкин воюет в Испании, за что был награждён орденом Красного Знамени, затем в Китае, где воюет против японских милитаристов. Командовал бомбардировочной эскадрильей, затем авиагруппой. Совершил около 100 боевых вылетов на бомбардировку позиций японских войск. Потопление японского авианосца было одним из самых сложных боевых заданий для лётчиков-бомбардировщиков. За эту операцию Президиум Верховного Совета СССР Указом от 22 февраля 1939 г. присвоил Т. Т. Хрюкину звание Героя Советского Союза.
По возвращении в СССР в ноябре 1938 г. назначен командиром 10-й скоростной бомбардировочной авиабригады ВВС Киевского особого военного округа (КОВО).
С октября 1939 г. обучался на оперативных курсах при Академии Генерального штаба РККА, по их окончании в ноябре назначен начальником отдела бомбардировочной авиации Управления боевой подготовки ВВС Красной Армии. С началом советско-финляндской войны с декабря 1939 г. занимал должность командующего ВВС 14-й армии Северо-Западного фронта. После окончания боевых действий на прежней должности в Управлении боевой подготовки ВВС РККА. 4 мая 1940 г. ему присвоено звание комдива, а через месяц — в связи с введением генеральских званий—генерал-майора авиации. В июле того же года назначен заместителем генерал-инспектора Инспекции ВВС при Наркомате обороны СССР. В мае 1941 г. вновь находился на курсах усовершенствования начальствующего состава при Академии Генштаба РККА, затем получил назначение командующим ВВС 12-й армии КОВО. Здесь его и застала война. Уже утром 22 июня 1941 г. авиачасти генерала Хрюкина сбили 13 фашистских бомбардировщиков.
Успешно действовала авиация под командованием Хрюкина и в июльских боях. Она нанесла значительный урон танковым колоннам генерала Клейста, способствовала срыву плана фашистского командования по форсированию Днепра в районе Днепропетровска.
Когда осложнилась обстановка на севере страны, Т.Т. Хрюкина в августе 1941 г. назначили командующим авиацией вновь созданного Карельского фронта. ВВС фронта предстояло обеспечить прикрытие с воздуха Мурманска и Кировской железной дороги, соединяющей центр страны с Мурманском, совместно с Северным флотом и его авиацией охранять и корректировать движение идущих из Англии судов.
Весной 1942 г. Ставка ВГК направляет Тимофея Тимофеевича Хрюкина на Юго-Западный фронт командующим 8-й воздушной армией, где он успешно использовал накопленный опыт массированного применения сил на направлении главного удара.
Под Сталинградом 4-й воздушный флот немецкой армии имел в своём составе 1200 самолётов, а в распоряжении генерал-майора авиации Хрюкина было всего 500—580. Но и в этих условиях советская авиация справилась со своей задачей.
За боевые подвиги, отвагу и героизм Т.Т. Хрюкину было присвоено воинское звание генерал-лейтенанта авиации и вручён полководческий орден Суворова.
8-я воздушная армия сыграла важную роль в штурме Севастополя. За эту операцию Т. Т. Хрюкину было присвоено звание генерал-полковника авиации.
В июле 1944 г. он возглавил 1-ю воздушную армию 3-го Белорусского фронта. Участвовал в освобождении Белоруссии и Прибалтики, в Восточно-Прусской наступательной операции.
1-я воздушная армия под командованием Хрюкина обеспечила надёжное сопровождение истребителями транспортных самолётов, своими бомбовыми ударами помогла сломить сопротивление противника на оршанском направлении, оказала активную поддержку в разгроме и окружении немецко-фашистских войск в районе Витебска, в освобождении Орши, Минска, в наступлении на Даугавпилс и Вильнюс.
Венцом боевого пути генерал-полковника авиации Т.Т. Хрюкина явилась Восточно-Прусская операция. В ходе штурма крепости Кёнигсберг в апреле 1945 г. Хрюкину были оперативно подчинены крупные силы авиации других воздушных армий, которыми он успешно управлял. Советская авиация беспрерывно наносила мощные бомбовые удары по крепости, и в ночь с 9 на 10 апреля 1945 г. гарнизон Кёнигсберга капитулировал.
За умелое командование 1-й воздушной армией, личное мужество и отвагу Президиум Верховного Совета СССР Указом от 19 апреля 1945 г. наградил генерал-полковника авиации Т.Т. Хрюкина второй медалью «Золотая Звезда».
Участник Парада Победы 24 июня 1945 г.
После войны Т.Т. Хрюкин продолжал командовать 1-й воздушной армией. С июля 1946 г.— заместитель Главнокомандующего ВВС по боевой подготовке, с июля 1947 г.—командующий 7-й воздушной армией войск ПВО, с апреля 1949 г.—командующий войсками ПВО Бакинского района.
9 мая 1950 г. в Ейске торжественно открыт бронзовый бюст героя. Автор—всемирно известный скульптор Евгений Викторович Вучетич. На открытии памятника присутствовал сам Т.Т. Хрюкин. Памятник первоначально был открыт в парке им. Калинина, а затем перенесён в парк им. Горького.
В 1950 г. генерал-полковник авиации Т.Т. Хрюкин окончил Высшую военную академию и в сентябре был назначен заместителем Главнокомандующего ВВС по военно-учебным заведениям. Жил в Москве.
Умер 19 июля 1953 г. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Награждён орденом Ленина (1939), четырьмя орденами Красного Знамени (1937, 1940, 1942, 1953), орденами Суворова I (1944) и II степени (1943), двумя орденами Кутузова I степени (1943, 1944), орденами Богдана Хмельницкого I степени (1944), Отечественной войны II степени (1942) и Красной Звезды (1947), Рыцарским командорским орденом Почётного легиона Франции (1945), французским Военным крестом, китайским военным орденом 4-го разряда (1938), советскими и иностранными медалями.
Именем Т. Т. Хрюкина названа одна из улиц Ейска. Его именем названы улицы в Волгограде, Севастополе, Белой Церкви (Украина), станице Привольной Каневского района Краснодарского края.
В честь дважды Героя Советского Союза Тимофея Тимофеевича Хрюкина стоит бюст в станице Привольной. В Москве на здании, где он жил, установлена памятная доска. В Ейском историко-краеведческом музее имени В.В. Самсонова постоянно работает экспозиция, посвящённая судьбе знаменитого земляка.